Nacido en Costa del Gualjaina, un pequeño paraje de la provincia de Chubut en la Patagonia, Muñoz se trasladó años más tarde con su familia a Gualjaina, un pintoresco poblado de gran belleza natural y riqueza geológica.

La carrera de Muñoz en el atletismo comenzó en 2011, cuando se mudó a Esquel, una ciudad situada a 100 kilómetros de su hogar natal. En este entorno montañoso y extenso valle, forjó su camino junto a su amigo y entrenador, Rodrigo Peláez, cofundador de la escuela de atletismo Awkache, cuyo nombre en la lengua mapuche significa "bravo, aguerrido, con coraje", un término que encapsula el espíritu de Muñoz.

Desde su infancia, Muñoz mostró una increíble determinación, recorriendo a pie los 13 kilómetros que separaban su hogar de Gualjaina, frecuentemente acompañado por sus hermanos. Realizaba este trayecto de 26 kilómetros a diario para comprar alimentos o visitar el centro de salud. En ocasiones, corría el trayecto para evitar la llegada de la noche, una experiencia que recuerda con nostalgia. "Iba último, corriendo y llorando", dice, reflejando cómo los desafíos de su infancia moldearon su carácter y determinación.

El fútbol también fue una de las primeras pasiones que lo impulsaron hacia el deporte. Hincha ferviente de River Plate, Muñoz soñaba de niño con jugar en primera división, inspirado por la historia de Diego Maradona, cuya trayectoria seguía en la revista El Gráfico. Solía preguntarse: "Él es igual a nosotros... si él pudo lograrlo, ¿por qué yo no?", admirando el esfuerzo y la perseverancia que Maradona demostró desde sus humildes comienzos.

En el ámbito personal, Muñoz enfrentó una dura pérdida cuando su padre falleció poco después de que comenzara su carrera deportiva en Esquel. Cada vez que cruza la meta en una competición, eleva la vista al cielo en homenaje a su padre, una costumbre que refleja su gratitud y devoción.

Bajo la guía de Peláez y esponsorizado por la marca Nike, Muñoz ha alcanzado destacados logros en el atletismo:

- Maratón Valencia Trinidad Alfonso 2020: 30º lugar con un tiempo de 2h 09' 59", la tercera mejor marca de la historia de Argentina.

- Juegos Olímpicos Tokio 2020: 29º lugar con un tiempo de 2h 16' 35", estableciendo un récord olímpico argentino.

- Campeonato Mundial de Atletismo Oregon 2022: 41º lugar con un tiempo de 2h 14' 29", siendo el primer argentino en completar la maratón en un campeonato mundial.

La humildad, perseverancia y fe en sus principios son las características que definen a Eulalio "Coco" Muñoz. Su trayectoria es un testimonio de cómo el esfuerzo y la dedicación pueden convertir los desafíos en logros extraordinarios, teniendo como meta inspirar a las futuras generaciones de atletas.